Welle

Zwei Töne, ein Zahlenverhältnis

Der Artikel Warum die Quinte hohl klingt erklärt, warum Konsonanz keine Geschmacksfrage ist: Zwei Töne klingen umso verschmolzener, je einfacher das Verhältnis ihrer Frequenzen ist. Die Oktave hat 2:1, die reine Quinte 3:2, die Quarte 4:3. Bei 3:2 wiederholt sich das gemeinsame Muster beider Wellen nach zwei bzw. drei Schwingungen, eine sehr kurze gemeinsame Periode, die das Ohr als einen Klang wahrnimmt.

Schwebungen

Dieselbe Seite beschreibt einen Versuch mit der Gitarre: die fünfte und vierte Saite (A und D) exakt stimmen, zusammen spielen, dann die vierte Saite um etwa fünf Cent höher drehen. Der Klang beginnt zu pulsieren. Das sind Schwebungen: Mal verstärken sich die Wellenberge, mal löschen sie sich aus. Bei zwei fast gleich hohen Tönen ist die Schwebungsfrequenz die Differenz der beiden Frequenzen: Zwei Hertz Unterschied pulsieren zweimal pro Sekunde. A (110 Hz) und D (etwa 147 Hz) liegen allerdings eine Quarte auseinander. Hier schweben die Teiltöne, die fast zusammenfallen: der vierte Teilton des A (4 × 110 Hz = 440 Hz) und der dritte des D (3 × 147 Hz ≈ 440 Hz). Fünf Cent mehr am D verschieben diesen Teilton um etwa 1,3 Hz, du hörst also etwa eine Schwebung pro Sekunde.

Danach stimmen Orgelbauer und Klavierstimmer. Nach dem Artikel wird beim Legen der gleichstufigen Temperatur auf eine vorgegebene Anzahl Schwebungen pro Sekunde gestimmt: Eine gleichstufige Quinte schwebe langsam, etwa einmal in anderthalb Sekunden, eine Terz deutlich schneller. Wie daraus die Kompromisse der Stimmung entstehen, steht im Artikel Warum dein Klavier leicht verstimmt ist.

Wellenformen und Klangfarbe

Die Seite Notationssymbole erklärt unter „Audio-Design der Hörbeispiele“, wie ihre Töne erzeugt werden: Sie werden mit der Web Audio API direkt im Browser synthetisiert. Leise Dynamik und Noten nutzen Sinus-Wellen, laute Dynamik und Akzente Sägezahn-Wellen, Artikulation wie Staccato Dreieck-Wellen mit kurzer Hüllkurve.

Die Tabelle fasst diese Zuordnung zusammen. Sinus ist dort weich und rund, Sägezahn obertonreicher und kräftiger.