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Tonleiter

Tetrachord

Ein Tetrachord ist eine Folge von vier Tönen im Rahmen einer reinen Quarte. Die äußeren Töne stehen fest im Quartabstand, die inneren können verschieden liegen. Das Konzept stammt aus der antiken griechischen Musiktheorie.

Töne
vier
Rahmen
reine Quarte (fünf Halbtöne)
Dur-Tetrachord
ganz – ganz – halb
Moll-Tetrachord
ganz – halb – ganz
Verbindung
konjunkt oder disjunkt

Vier Töne im Quartrahmen

Ein Tetrachord füllt eine reine Quarte mit vier Tönen aus. Die beiden äußeren Töne stehen im Abstand von fünf Halbtönen, etwa c und f. Wo die beiden inneren Töne liegen, entscheidet über die Art. Das Dur-Tetrachord geht ganz–ganz–halb (c d e f), das Moll-Tetrachord ganz–halb–ganz (a h c d), das phrygische halb–ganz–ganz (e f g a).

Die Durtonleiter aus zwei Tetrachorden

c d e f g a h c 1 1 ½ 1 1 1 ½

Das untere Tetrachord c–d–e–f und das obere g–a–h–c haben die gleiche Schrittfolge: ganz, ganz, halb. Dazwischen liegt ein Ganzton, f–g. Diese Verbindung ist disjunkt.

Konjunkte Verbindung: ein Ton gehört beiden

c d e f g a b 1 1 ½ 1 1 ½

Hier endet das erste Tetrachord c–d–e–f und das zweite f–g–a–b beginnt auf demselben f. Beide Tetrachorde teilen sich einen Ton. Die Leiter hat so nur sieben Töne und endet nicht auf c, sondern auf b.

Lamento-Bass: absteigendes Tetrachord

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Das absteigende Tetrachord von der Tonika zur Dominante, hier in a-Moll: a, g, f, e. Abwärts gelesen geht es ganz–ganz–halb; aufwärts gelesen (e–f–g–a) ist es nach der Einteilung oben das phrygische Tetrachord. In der Literatur heißt das Modell oft „absteigendes Moll-Tetrachord“, weil es die Töne der natürlichen Molltonleiter von der Tonika zur Dominante durchschreitet. Es ist als Bassmodell der Klage („Lamento“) bekannt und wird oft chromatisch ausgefüllt.

Im Glossar: Hexachord · Tonleiter · Halbton

Der Zusammenhang mit dem Quintenzirkel

Die Zerlegung der Durtonleiter in zwei gleich gebaute Tetrachorde ist mehr als eine Merkhilfe. Sie erklärt den Quintenzirkel. Das obere Tetrachord einer Durtonleiter ist zugleich das untere der Tonleiter eine Quinte höher. Von C-Dur aus gesehen ist g–a–h–c das obere Tetrachord von C-Dur und das untere von G-Dur. In G-Dur braucht das obere Tetrachord d–e–fis–g nur ein einziges Kreuz. Deshalb kommt bei jedem Quintschritt genau ein neues Vorzeichen hinzu.

Konjunkt und disjunkt

Verbindet man zwei Tetrachorde, gibt es zwei Möglichkeiten. Sind sie konjunkt, teilen sie sich einen Ton. Sind sie disjunkt, trennt sie ein Ganzton. Die Durtonleiter ist disjunkt gebaut.

Drei Tongeschlechter

Die antike Theorie kannte drei Tongeschlechter, die sich in der Lage der inneren Töne unterscheiden. Das diatonische besteht aus Ganz- und Halbtönen. Das chromatische hat zwei enge Schritte (Halbtöne) und eine kleine Terz. Das enharmonische hat noch kleinere Abstände, nämlich zwei Vierteltöne, und dazu eine große Terz. Für die praktische Musik des Abendlands blieb das diatonische maßgebend.

Das Bassmodell

Im Barock ist das absteigende Tetrachord von der Tonika zur Dominante als Lamento-Bassmodell bekannt, oft chromatisch ausgefüllt. Berühmte Beispiele sind Purcells „Dido’s Lament“ aus „Dido and Aeneas“ und Monteverdis „Lamento della Ninfa“.

Zum Üben: Spiele am Klavier ein Dur-Tetrachord auf c und danach auf g. Hänge beide mit einem Ganzton Abstand aneinander und du hast C-Dur. Beginne dann das zweite Tetrachord auf f, dem letzten Ton des ersten, statt auf g: Dann entsteht die Tonfolge c–d–e–f–g–a–b aus zwei konjunkten Tetrachorden.