Reine Quinte

Das einfache Verhältnis

Zwei Töne klingen umso verschmolzener zusammen, je einfacher das Verhältnis ihrer Frequenzen ist. Die Oktave hat 2:1, die reine Quinte 3:2, die reine Quarte 4:3, die große Terz 5:4. Je größer die Zahlen werden, desto seltener fallen die Schwingungen zusammen und desto rauer wirkt der Zusammenklang. Bei 3:2 wiederholt sich das gemeinsame Muster nach jeweils zwei bzw. drei Schwingungen, eine sehr kurze Periode, die das Ohr als einen Klang wahrnimmt.

Dass zwei Saiten, deren Längen im Verhältnis 3:2 stehen, nach der Oktave das wohlklingendste Intervall erzeugen, wird seit der Antike Pythagoras (um 500 v. Chr.) zugeschrieben; die Zuschreibung gilt als legendär. Schichtet man reine Quinten übereinander, entstehen zwölf verschiedene Töne, bevor der Kreis annähernd zum Ausgangston zurückkehrt: Das ist das Fundament des Quintenzirkels.

Rein und temperiert

Zwölf reine Quinten übereinander ergeben (3/2) hoch zwölf, etwa 129,746. Sieben Oktaven ergeben 2 hoch sieben, also 128. Die beiden Zahlen sind nicht gleich: Eine Potenz von 3 ist niemals eine Potenz von 2. Die Differenz heißt pythagoreisches Komma, 23,46 Cent. Die gleichstufige Stimmung verteilt sie gleichmäßig, jede Quinte liegt dann 2 Cent zu tief. Die mitteltönige Stimmung dagegen verkleinert jede Quinte ein wenig, um die großen Terzen rein zu machen, und bezahlt das mit einer verstimmten Quinte, der Wolfsquinte.

Eine Quinte im gleichstufigen System schwebt langsam, je nach Tonlage etwa einmal in ein bis drei Sekunden (in tiefer Lage langsamer, in hoher schneller). Klavierstimmer legen die Temperatur nach Schwebungszahlen, nicht auf rein.

Häufige Fehler

• Quinte und Quarte verwechseln: Quinte sieben, Quarte fünf Halbtöne.
• Alle Quinten für gleich rein halten: Am Klavier ist keine Quinte exakt rein.
• Quinte als Dur-Klang hören: Ohne Terz hat sie keine Färbung.