Pythagoreisches Komma
Differenz zwischen zwölf reinen Quinten und sieben Oktaven (etwa 23,5 Cent).
Was es bedeutet
Das pythagoreische Komma ist der kleine Unterschied, der entsteht, wenn man zwölf reine Quinten (Frequenzverhältnis 3:2) übereinanderschichtet und mit sieben Oktaven (Verhältnis 2:1) vergleicht. Die Töne stimmen nicht ganz überein: Nach zwölf Quinten landet man geringfügig über dem Ausgangston in der siebten Oktave. Das Verhältnis beträgt 531441:524288, das sind etwa 23,5 Cent, knapp ein Viertel eines Halbtons.
Musikalische Verwendung
Das Komma erklärt, warum sich der Quintenzirkel bei rein gestimmten Quinten nicht schließt. In der pythagoreischen Stimmung wird die Differenz auf eine einzelne Quinte gelegt, die sogenannte Wolfsquinte, die deutlich schlecht klingt. Spätere Temperierungen wie die mitteltönige, wohltemperierte und gleichstufige Stimmung verteilen den Fehler auf mehrere oder alle Quinten. Der Name geht auf Pythagoras zurück, dem die Entdeckung der einfachen Zahlenverhältnisse der Intervalle zugeschrieben wird.
Abzugrenzen ist es vom syntonischen Komma (81:80, etwa 21,5 Cent), das den Unterschied zwischen der pythagoreischen und der reinen großen Terz bezeichnet.
Spielpraxis
Du kannst das Komma im Kleinen erleben: Stimme auf einem Streichinstrument reine Quinten übereinander und du wirst hören, wie weit dein Ausgangston am Ende abweicht. Das zeigt, warum Tasteninstrumente temperiert gestimmt werden.