Obertonreihe

Was in jedem Ton mitschwingt

Auf der Seite Intervalle steht ein Satz, der den Kern trifft: Eine angeschlagene Saite produziert nicht nur ihren Grundton, sondern lässt eine ganze Reihe von Obertönen mitschwingen. Genau diese Obertonstruktur unterscheidet laut Seite eine Geige von einer Trompete oder einer Stimme. Die offene Saite ist selbst der erste Naturton. Alle höheren Naturtöne, Oktave, Quinte, große Terz, kleine Septime und so weiter, sind als Oberschwingungen schon im Grundton enthalten, auch wenn man sie nicht einzeln hört, und prägen seine Klangfarbe.

Die Frequenzen der Teiltöne sind ganzzahlige Vielfache des Grundtons. Wer den Grundton kennt, kann jeden Teilton ausrechnen: Der zweite hat die doppelte Frequenz, der dritte die dreifache und so weiter. Die Tabelle rechnet das für den Grundton e3 durch, das ist der zwölfte Bund der tiefen E-Saite.

Wo die reinen Intervalle herkommen

Jedes reine Intervall ist ein Abstand zwischen zwei Teiltönen. Die Seite Intervalle beschreibt es Schritt für Schritt:

• Oktave (2:1): der zweite Teilton, die Oktave über dem Grundton. Töne im Oktavabstand tragen denselben Namen, weil das Gehör sie als denselben Ton in anderer Höhe empfindet.
• Quinte (3:2): der dritte Teilton liegt eine Oktave plus eine reine Quinte über dem Grundton und steht zum zweiten Teilton im Verhältnis 3:2. Der Artikel Warum die Quinte hohl klingt folgert daraus: Wer eine Quinte spielt, verdoppelt nur, was ohnehin mitklingt, es kommt wenig Neues hinzu.
• Große Terz (5:4): der fünfte Teilton, zum vierten im Verhältnis 5:4. Der Artikel Die Terz als Schalter schließt daraus: Der Dur-Dreiklang ist in jedem Einzelton bereits angelegt. Die kleine Terz 6:5 kommt in der Reihe nicht an vergleichbarer Stelle vor.
• Große Sexte (5:3): der Abstand zwischen drittem und fünftem Teilton. Auf der Gitarre hörst du sie, wenn du nacheinander den dritten Teilton über dem 7. Bund und den fünften über dem 4. Bund anschlägst.
• Große Sekunde (9:8): der neunte Teilton liegt im Verhältnis 9:8 zum achten und beschreibt den reinen Ganzton als Oberschwingung.

Was nicht in der Reihe steht

Nicht jedes Intervall der Tonleiter kommt direkt in der Obertonreihe vor. Die Seite Intervalle nennt zwei Beispiele. Die kleine Sekunde (16:15) entsteht nach der Seite erst aus Quinte und großer Terz und gilt deshalb als künstliches Intervall. Der Tritonus mit dem Verhältnis 45:32 liegt nicht in der natürlichen Obertonreihe; der nächste Ton wäre der elfte Teilton (11:8, rund 551 Cent), fast einen Viertelton tiefer als der temperierte Tritonus (600 Cent).

Der siebte Teilton liegt nach der Seite etwa 31 Cent, knapp ein Drittel eines Halbtons, tiefer als die temperierte kleine Septime. Genau dieser „Blue Seventh“ verleiht dem Blues einen Teil seines sehnsüchtigen Charakters. Das Klavier kann diese Töne nicht spielen, weil seine zwölf Töne gleichmäßig verteilt sind, wie der Artikel zur Stimmung beschreibt. Die gleichstufige große Terz liegt dort 14 Cent über dem fünften Teilton.

Häufige Fehler

• Oberton und Teilton verwechseln: Der erste Teilton ist der Grundton, der erste Oberton ist der zweite Teilton. Die Zählung verschiebt sich um eins. Die Seite Intervalle zählt in Naturtönen, wie die Tabelle oben.
• Zu fest greifen: Beim Flageolett berührt man die Saite nur leicht über dem Bund. Wer den Bund niederdrückt, spielt einen gewöhnlichen Ton.
• Die Obertonreihe für gleichstufig halten: Die Teiltöne 3 und 5 sind rein, das Klavier stimmt sie gleichstufig und liegt damit um 2 und 14 Cent daneben.